Построение таблиц истинности для сложных выражений:
Количество строк = 2n + две строки для заголовка (n - количество простых высказываний)
Количество столбцов = количество переменных + количество логических операций
При построении таблицы надо учитывать все возможные сочетания логических значений 0 и 1 исходных выражений. Затем – определить порядок действий и составить таблицу с учетом таблиц истинности основных логических операций.
ПРИМЕР: составить таблицу истинности сложного логического выражения D = неA & ( B+C )
А,В, С - три простых высказывания, поэтому :
количество строк = 23 +2 = 10 (n=3, т.к. на входе три элеманта А, В, С)
количество столбцов : 1) А
2) В
3) С
4) не A это инверсия А (обозначим Е)
5) B + C это операция дизъюнкции (обозначим F)
6) D = неA & ( B+C ), т.е. D = E & F это операция конъюнкции
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
А |
В |
С |
E = не А (не 1) |
F = В+С (2+3) |
D = E&F (4*5) |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
o |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
1 |
o |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
